belah ketupat memiliki luas 27cm persegi.jika panjang diagonalnya 3a dan 2a tentukan nilai a dan panjang kedua diagonalnya
belah ketupat memiliki luas 27cm persegi.jika panjang diagonalnya 3a dan 2a tentukan nilai a dan panjang kedua diagonalnya
Jawaban:
a = 3
d1 = 9
d2 = 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus luas beleh ketupat adalah d1 × d2 ÷ 2.
3a × 2a ÷ 2 = 27
3a × a = 27
3a² = 27
a² = 9
a = 3 cm
Jadi, nilai a adalah 3 cm.
d1 = 3a
d1 = 3 × 3
d1 = 9 cm
Jadi, panjang d1 adalah 9 cm.
d2 = 2a
d2 = 2 × 3
d2 = 6 cm
Jadi, panjang d2 adalah 6 cm.
Bagi yang bingung apa itu d1 dan d2,
d1 adalah singkatan diagonal pertama.
d2 adalah singkatan diagonal kedua.
Nilai a = 3, panjang kedua diagonalnya adalah 9 cm dan 6 cm
Pembahasan
Belah ketupat adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.
Luas belah ketupat merupakan daerah di dalam belah ketupat yang dibatasi oleh keempat sisinya. Rumus luas dan keliling belah ketupat:
Diketahui
Diagonal 1 (d1) = 3a
Diagonal 2 (d2) = 2a
Luas = 27 cm²
Ditanya
Nilai a dan panjang kedua diagonalnya
Jawab
Nilai a
Luas = 1/2 × d1 × d2
27 = 1/2 × 3a × 2a
27 = 1/2 × 6a²
6a² = 27 × 2
6a² = 54
a² = 9
a = √9
a = 3
Panjang diagonal 1
d1 = 3a
d1 = 3(3) cm
d1 = 9 cm
Panjang diagonal 2
d2 = 2a
d2 = 2(3) cm
d2 = 6 cm
Pelajari lebih lanjut
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 5
Materi : Luas bangun datar
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 5.2.3