diketahui dari suatu barisan geometri u3=16 dan u5=64 tentukan suku ke 10
Suku ke-10 adalah 2.048
Pembahasan
Barisan geometri adalah barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Untuk mengetahui suku ke-n pada barisan geometri dapat dihitung menggunakan rumus:
Un = arⁿ⁻¹
Sedangkan deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n dapat dihitung menggunakan rumus:
Suku ke-10 adalah 2.048
Pembahasan
Barisan geometri adalah barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Untuk mengetahui suku ke-n pada barisan geometri dapat dihitung menggunakan rumus:
Sedangkan deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri. Penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n dapat dihitung menggunakan rumus:
Keterangan:
a = suku pertama
r = rasio
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
Diketahui
Suku ke-3 (U₃) = ar² = 16
Suku ke-5 (U₅) = ar⁴ = 64
Ditanya
Suku ke-10
Jawab
Rasio barisan (r)
r⁴/r² = 64/16
r² = 4
r = 2
Suku pertama (a)
Un = arⁿ⁻¹
U₃ = a(2)³⁻¹
16 = a(2)²
16 = 4a
a = 16/4
a = 4
Suku ke-10 (U₁₀)
Un = arⁿ⁻¹
U₁₀ = 4(2)¹⁰⁻¹
U₁₀ = 4(2)⁹
U₁₀ = 4(512)
U₁₀ = 2.048
Pelajari lebih lanjut
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Bab 2 – Barisan dan deret
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 9.2.2