Y=f(x)=1/3x³-6x²+8x-5. Tentukan apakah fungsi y menaik atau menurun pd x=4,x=7 dan x=9.
Mohon bantuannya kk

Jawab:

x = 4, menurun

x = 7, menurun

x = 9, menurun

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi menaik: ketika f'(x) positif

Fungsi datar: ketika f'(x) sama dengan nol

Fungsi menurun: ketika f'(x) negatif

[tex]f(x) = \frac{1}{3}x^3-6x^2+8x-5 \\\\f'(x) = \frac{1}{3}(3x^2)-6(2x)+8\\\\f'(x) = x^2-12x+8[/tex]

ketika x = 4, f'(4) = [tex]4^2-12(4)+8 = 16-48+8= -24[/tex]

Karena f'(4) negatif, maka f(x) menurun saat x = 4

Ketika x = 7, [tex]f'(7) = 7^2-12(7)+8 = 49-84+8 = -27[/tex]

Karena f'(7) negatif, maka f(x) menurun saat x = 7

Ketika x = 9, [tex]f'(9) = 9^2-12(9)+8 = 81-108+8 = -19[/tex]

Karena f'(9) negatif, maka f(x) menurun saat x = 9